有红,黄,蓝,三种球,每种球都有足够多,现从中取5个,有多少种可能的取法?如果取N个,又怎么算呢?

第一种取法，全拿一种球：3x1=3
第二种取法，只拿两种球：3x(N-1)
第三种取法，三种球全有，相当于N个球放到3个洞里，隔板法计算是在N-1个位置上放两个不重合位置的板：（N-1)x(N-2)/2

所以总数是：3N + (N-1)(N-2)/2

当N=5时，有21种取法。

N=1 3
N=2 6
N=3 10
取5个 3+3*2*4+6=33
取N个 3+3*2*(N-1)+(n-3)时的个数

的确是用1楼所说的方法，但是情况少讨论了
对于N,答案是
C(1,3)*C(0,N)+C(2,3)*C(1,N)+C(3,3)*C(2,N)

隔板法:6*5/2+6=21
(N+1)*N/2+N