关于牛顿第二定律的物理题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 23:39:04
质量不计的弹簧下端固定一小球，现手持弹簧上端使小球随手在竖直方上以同样大小的加速度a(a＜g）分别向上，向下做匀加速直线运动，若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1\x2;若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x3\x4．则（ ）
Ax3+x1=x2+x4 Bx3+x1<x2+x4 Cx3+x4=x1+x2 Dx3+x4<x1x2
在分析向下运动时，a需不需要变为-a？为什么？
再讲下解题过程。

这种为了避开符号问题，你可以先选一个正方向，比如向上为正吧，后面列方程全部保持向上为正就行了。
无阻力时
向上加速：T1-mg=ma,
T1=kx1=m(g+a)------(1)
向下加速：T2-mg=m(-a)，（a方向与规定方向相反，取负）
T2=kx2=m(g-a)---------(2)
阻力大小恒定，设为F时
向上加速：T3-mg-F=ma,
T3=kx3=m(g+a)+F ---------(3)
T4-mg+F=m(-a)
T4=kx4=m(g-a)-F ---------(4)
比较上面4个式子，可以知道应该选择BC
至于你的问题要不要变-a，那就看你的正方向有没有变化过，像上面那种解法，一直是一个正方向是要变的。如果上面的第二个方程的方向选的是向下为正那就没必要变了，列出方程是，mg-T2=ma ，方程4同理
总之呢，变不变负，是要看你的正方向与那个量之间的方向关系如何，不要乱套用公式，注意理解公式就好了。

在分析向下运动时，可以变为-a，但是相应的x2,x4前也要加-

x1+x2=2(ma+mg)/k
一目了然B对

向上时，a=(f1-mg)/m f1=ma+mg x1=(ma+mg)/k 有阻力时x3=(ma+mg＋F)/k 设F为阻力。向下时，a=(mg－f3)/m f2=mg-ma x2=(mg-ma)/k 有阻力时x4=(mg-ma＋F)/k x1+x4=x2+x3不用换，是两个不同体系。