等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD且相交于点P,AD=3cm

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:35:50
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD且相交于点P,AD=3cm，BC=7cm。利用对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半求此梯形的面积。
图:
A D
P

B C

将AC向右平移到DE，则DE⊥BD，BE＝BC+CE=BC+AD=7+3+10cm
证明等腰梯形中AC=BD=DE,则BDE是等腰直角三角形，则BD=DE=AC=BE/√2=10/√2=5√2cm

将AC向右平移到DE，则DE⊥BD，BE＝BC+CE=BC+AD=7+3+10cm
证明等腰梯形中AC=BD=DE,则BDE是等腰直角三角形，则BD=DE=AC=BE/√2=10/√2=5√2cm
所以，此梯形的面积＝AC*BD/2=(5√2*5√2)/2=25cm^2