跳格游戏的数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 23:22:34
有一种跳格游戏，每次可以跳1格或2格，现在从第一格起跳到第八格有多少种方法？（能否用数列方法算出来）

设从第 一 格起跳到第 n 格有An种方法
那么设想一下最后一步跳的时候要么是一格要么是两格
如果跳的是一格，之前从第 一 格起跳到第 n - 1格的方法由假设就是An-1种
如果跳的是两格，之前从第 一 格起跳到第 n - 2格的方法就是An-2种
那么An = An-1 + An-2
显然A2 = 1,A3 = 2
简单的算一下
1,2,3,5,8,13,21,34,55……
A8 = 21
就是21种方法了

这是报数问题。站在第一格起跳，那么要跳7格，而所选的数只有1或2

  1. 1111111      一种            全部跳一格

  2. 211111      A（6，6）/A（5，5)=6         只有一次跳两格

  3. 22111        A（5，5)/A（2,2)A（3,3)=10      两次跳两格

  4. 2221        A（4，4)/A（3，3）=4          三次跳两格

    共21种