已知菱形ABCD中,∠A=30°,AB=10.求（1）AD和BC之间的距离（2）对角线AC,BD的乘积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 02:57:55
初二“SIN"没学过啊

1.做DE垂直于BC，E点在BC上。直角三角形CDE中∠C=30°，DC=10，则DE＝1/2DC＝5（30°所对的直角边＝斜边的一半）
2.连接AC,BD交于F。在1问中知道AE＝5，则CE＝5倍根号3（直角三角形直角边的平方和＝斜边的平方）BE＝10-5倍根号3，BD＝根号50
AF＝1/2AC，BF＝1/2BD＝1/2根号50，AF＝根号87.5，AC＝根号175
AC*BD＝25倍根号14

1:AD和BC之间的距离=sin30*AD=5
2:Sabcd=10*5/2*2=50,又Sabcd=AC*BD/2,所以AC*BD=100
30°的直角三角形中,30°角所对的边为斜边的一半sin30°=1/2