一次函数与二次函数……题一道～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 12:56:54
已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax^2+bx-4的图像都经过点A(1,-1),二次函数的对称轴直线是x=-1，请求出一次函数和二次函数的表达式.

x^2指x的平方

y=-2x+c的图像都经过点A(1,-1)
则
-1=2*1+c 则c=-3
所以y=2x-3

y=ax^2+bx-4的图像都经过点A(1,-1）
则
-1=a+b-4
对称轴直线是x=-1
则-b/2a=-1
所以b=2a
联合解得a=1,b=2
所以y=x^2+2x-4

把x=1,y=-1代入y=-2x+c得：
-1=-2*1+c
c=1

把x=1,y=-1代入y=ax^2+bx-4得：-1=a+b-4
a+b=3
二次函数的对称轴直线是x=-1,
-b/2a=-1
b=2a
代入a+b=3得：
3a=3
a=1
b=2a=2

一次函数:y=-2x+1
二次函数的表达式:y=x^2+2x-4