一道数学题,要解释过程

首先可以得知，甲每天可以干总工程量的 1/10.75 = 4/43。 我们可以把甲乙丙三个人各干一天，这三天绑成一组工作量。这样不论如何安排，这三种排法都可以看作前面有n个组的工作量，加上最后一部分工作。前面的n个组大家都是一样的，只有最后一部分工作不同。这最后一部分可以分成两种情况：

1、原计划在完成n个组工作后，最后还需要干两天。即甲乙各干一天，即正好完成。按这种假设，第二种安排是乙丙各干一天，最后还需要甲再干半天。这样也就是说，甲干一天 + 乙干一天 = 乙干一天 + 丙干一天 + 甲干半天。所以 丙干一天 = 甲干半天。其中，甲干一天完成4/43，所以丙干一天 = 2/43。同理，由第三种安排，可以得到： 甲干一天 + 乙干一天 = 丙干一天 + 甲干一天 + 乙干 1/3天，所以 乙干2/3天 = 丙干一天， 所以 乙干一天 = 3/43。代入检验，则每组工作量为（4/43 + 3/43 + 2/43）= 9/43，所以前面需要完成4组工作量，最后剩 7/43的工作，正好是甲和乙各干一天完成，符合假设。

2、原计划在完成n个组工作后，最后还需要干一天。即甲最后干一天即完成。按此假设，第三种安排是丙干一天再加上甲干1/3天，所以丙干一天 = 甲干2/3天 = 8/129。 第二种安排是 乙干一天 + 丙干1/2天 = 甲干一天，所以乙干一天 = 8/129。代入检验，每个组的工作量是（4/43 + 8/129 + 8/129）= 28/129，需要完成4组工作量，最后剩 17/129的工作。而这个工作量甲一天是干不完的，和假设不符，所以这组数据是错误的，舍去。

所以，一起作工作，需要 1/（4/43 + 3/43 + 2/43）= 43/9 天完成工作。