初三的数学题， 请进来帮忙看下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 20:59:51
8，把一个矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比是多少
要有过程，十分感谢

解:设原矩形的长为X,宽为Y,则对折后的矩形长为Y,宽为0.5X
因为这两个矩形相似，所以X:Y=Y:0.5X
可算出X=√2Y,所以X:Y=√2:1,即原矩形的长与宽之比为√2:1。

运用相似比，结论为黄金分割。