在直角坐标系中,点A的坐标是(8,6),点B的坐标是(5,0),点C在AB上,以C为圆心的圆于x轴相切于点M,与AO切于点N

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 02:34:34
在直角坐标系中,点A的坐标是(8,6),点B的坐标是(5,0),点C在AB上,以C为圆心的圆于x轴相切于点M，与AO切于点N，求⊙C的面积

k(OA)=6/8=3/4
OA:y=(4/3)x,4x-3y=0
k(AB)=(6-0)/(8-5)=2
AB:y=2*(x-5)=2x-10
点C在AB上,C(a,2a-10),a>0,yC=2a-10>0,a>5
以C为圆心的圆于x轴相切于点M,与AO切于点N
CM=CN=r=yC=2a-10
CN=|4a-3*(2a-10)|/5=|30-2a|/5
|30-2a|/5=2a-10
a=20/3
r=2a-10=10/3
⊙C的面积=πr^2=100π/9

设圆心C(x.y).据相切列方程.r=y.再求面积S=TT*r^2

哦，我靠，好久没见过数学题了！！！

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