向江湖高人求教几道高中数列题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 21:01:24
1.已知数列｛an｝满足a1=2,an+1=an+2n (n∈N*),则a100的值是_____.
2.已知各项为正的等比数列的前5项之和为3,前15项之和为39,则该数列的前100项之和为_______.
3.已知等差数列(an)的首项a1=11,公差d恰是方程4的(x+1)次方-9×2的x次方+2=0的根,前n项和Sn的最大值为36,求当n为何值时,Sn取得最大值?

(每题5分×3=15分) 要解题步骤,望高人指点,谢谢!
请将解题步骤一直写至答案,看的是过程分!
分值×3, 声明:第一条回答的第一题做错了,太逊了.高中数学,很简单的,怎么会错?

1.把an+1=an+2n向下分解一下可以得到，a100=a1+4+6+……+200=2*（1+2+3+……+100）=5050
2.将前100项分成20组每组5个数的，以每组所有数的和作为一个新的项组成数列，则这个新的数列可以看作是一个a1=3,q=3的非负等比数列（列个方程就能解出）。这个我没算给出了分析思路。
3.这个开始看错题了想了半天，麻烦下次把X的Y次方写成X^Y这样好看点。本题将方程化为：4*(2^x)^2-9*2^x+2=0，然后把2^x看作一个整体解出来，然后再算出X的值就能解得N了