高一数列题!!!!高手进~~~~~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 06:52:48
数列1,1/3,1/3,1/3,1/5,1/5,1/5,1/5,1/5,1/7......前100项之和为?

过程请尽量详细一些~~~~

对于数列:an=2n-1
Sn=2*n(n+1)/2-n=n^2
因为10^2=100
所以,S10=100
所以,前100项之和为:
1+(1/3+1/3+1/3)+...+(1/19+...+1/19)
=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
=10

不同的分布项最后项数按照1,4,9,16,……呈平方排列,现在计算100以内离其最近的一个平方数,应该就是10,因此第10组(1/10+1/10+……+1/10)的最后一个数1/10就是第100项

Sn=1+(1/3+1/3+1/3)+……+(1/10+……+1/10)=1+1+1+……+1=10

就是求等差数列1 3 5 7 ... N当N等于几时和为100,会吧,就是用等差数列求和公式,然后再A=(N+1)/2,A就是所求

你要知道这个数列3个三分之一的和是一,5个五分之一的和是一……,
1+3+5+……要接近100可以解得需要加到第10项,也就是要加到19分之一所以
和为:10