简单年龄问题方程组解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 23:53:26
小孩子祖父的年龄是一个2位数。小孩子父亲的年龄和小孩子祖父的年龄正好倒过来。他们年龄的差是孩子年龄的4倍，小孩子几岁？？
我再加100分，解答下面的：
正方形BCD的边长为2，M是BC边中点，E是AB上一个动点，作角EMF＝90度，设BE＝X，问X的值在什么范围内
(1)MF于CD相交
(2)MF与AD相交

解：设孩子a岁，祖父的年龄表示为AB,父亲的年龄表示为BA

根据题意有AB-BA=4a
10A+B-10B-A
=9A-9B=4a
=9(A-B)=4a
因为a是个整数，4a肯定是个偶数。
为了保证9（A-B)的得数是个偶数，就要求A-B为偶数，并且为4的倍数，即
A-B=4或A-B=8
当A-B=4时，a=9(符合常理）
当A-B=8时，a=18（A最大为9，B为1时满足A-B=8，不符合常理）
所以孩子9岁。

设祖父的年龄ab岁.则父亲的年龄ba岁。孩子年龄x岁.
有10a+b-（10b+a）＝4x.
9（a-b）＝4x,
x＝9.
孩子年龄9岁.
（x≥18.不合理）
a-b＝4.
祖父的年龄73岁.
父亲的年龄37岁.
（84,48不太可能，去之）

设小孩子祖父的年龄为（10X＋Y）岁，小孩子父亲的年龄为（10Y＋X）岁，设小孩子的年龄为Z岁
根据题意得：
(10X＋Y)—（10Y＋X）＝4Z
9(X-Y)＝4Z
因为X、Y都是小于10的正整数且X>Y
所以X-Y为4的倍数：4或8
当X-Y=8时，祖父年龄91，父亲年龄19，孩子年龄18，不合情理
当X-Y=4时，祖父,父亲年龄有几种可能，但孩子年龄一定为9岁
所以，孩子的年龄是9岁。

解：设孩子a岁，祖父的年龄表示为AB,父亲的年龄表示为BA

根据题意有AB-BA=4a
10A+B-10B-A
=9A-9B=4a
=9(A-B)=4a
因为a是个整数，4a肯定是个偶数。
为了保证9（A-B)的得数是个偶数，就要求A-B为偶数，并且为4的倍数，即
A-B=4或A-B=8
当A-B=4时，a=9(符合常理）
当A-B=8时，a=18（A最大为9，B为1时满足A-B=8，不符合常理）
所以孩子9岁。
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