在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间

在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔_____米。 要过程 要过程 要过程 要过程

在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
800米环岛每隔50米插一面彩旗，共插800÷50=16根，重新插完后，有4根没动，而这4根中的任意相邻的两根间的距离为50×（16÷4）=200米，重新插完后每相邻的两根彩旗间的距离与50的最小公倍数是200，并且这个距离一定小于50米，把符合这样条件的数求出来即为所求．

因为800÷50＝16（根），重新插完后，在这4根不动的彩旗中，任意相邻的两根间的距离为：50×（16÷4）=200米，重新插后，任意相邻两根的距离为a米，则[a，50〕=200，且a＜50．又因为200=23×52，50＝2×52，根据最小公倍数的定义，a=23或23×5，即现在的彩旗间隔是8米或40米．

800米一共4跟红旗不动，那么这4跟红旗间距为
在200米没有不动的红旗，
则200米为50米和现在的间距的最小公倍数，
现在间隔为40米。

800/4＝200米
200和50的最小公倍数为40
答：现在的彩旗间隔是40米。

在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
此题是有关两数最小公倍数的，先求出，四根不动彩旗的间距是多少就用800÷4=200米，再把200和50分解质因数找到公因数和各自独有的，50当中独有的是5，那剩下2×2=4就是现在彩旗间隔米数独有的约数，用公有的约数乘独有的约数即可．
解：四根不动彩旗的间距是：800÷4=200（米），
所以50与现在的彩旗间隔的最小公倍数是200．
200=2×5×2×2×5，50=2×5×5
可知公约数是10，各自独有的质因数是5和4，
10×4=40（米），
答：现在的彩旗间隔40米．
此题是考察在同一路程上栽间距不同的彩旗，四根不动是关键，她所在的点都是两种不同间距米数的最小公倍数，再借助分解质因数找到共有的和各自独有的质因数就能求出结果．