一个关于概率论的小问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 00:06:12
已知p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率是多少？？好困惑哦，谢谢帮忙啦！！

P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)

P(AB)=0 ABC包含于AB所以P(ABC)=0

所以至少有一个发生的概率
P(A∪B∪C)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)
=1/4+1/4+1/4-0-1/6-1/6+0
=5/12

事件A,B,C全不发生的概率
1-5/12=7/12

1-3*(1/4)+2*(1/6)=7/12

P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)=0.5*0.5*1/3 ?
P(C|AB)=1/3? 显然不对,第1,2位为1时,第3位为1的概率为0.
P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)=0=P(A1A2A3),完全没有问题.