请教一个关于概率论的问题，请指教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 03:59:13
10件产品有4件不合格品，从中任取2件，已知两件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为 ：
答案是 取两件不合格品的概率 4×3/10×9 ，一件为合格品的概率（1－6×5/10×9） ，然后二个相除，这个我明白，但是我自己是用以下方法做的，
取两件不合格品的概率B1 4×3/10×9 一件合格一件不合格概率A1＝4×6/10×9 ，然后就是B1/B1+A1 ,但不知道错在哪，望达人指点！多谢
考虑啦，B1就是2个都不合格的概率，B1/(B1+A1).A1是一个合格一个不合格的概率

出问题，是因为你b1部分考虑了顺序而在a1部分却没考虑顺序。解决方式有两种。
b1中的两件次品消掉序号，象【theodorebagwe】说的那样。
第二种是在a1部分加上顺序。按照你说的这种算法，其实取出同样的一合格品一次品的这种情况实际上应根据先取出的是次品还是正品来分出两种，那个4*6前面还得乘p21才行。因为考虑的是有编号的情况的话，1正1次和1次1正是完全不同的情况。
因此修正方式，1是消除编号改用c组合，或是都加上编号用p排列。

答案的样本空间是排列要考虑顺序有一件不合格是第一件合格，第二件不合格，第一件不合格，第二件合格，是2*4*6/10*9你原来用4*6其实是把产品分成两类，从4个里取一个从6个里取一个这其实是组合，而样本空间是排列的因此应*2
用组合算
B1=C(4,2)/C(10,2) A1=（C(4,2)+C(4,1)C(6,1)）/C(10,2)
C(4,2)/C(10,2)是两件次品的概率
C(4,1)C(6,1)/C(10,2)是一件为次品一件为正品的概率，用组合只管种类而不用管次序。