数学概率论的问题？请帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 11:22:12
某一城市有25%的汽车废气排放量超过规定，一废气排放量超标的汽车有0.99的概率不能通过城市检验站的检验，而一废气排放量未超标的汽车也有0.17的概率不能通过检验，求一辆未通过检验的汽车，它的废气排放量是超标的概率。
要用全概率公式或贝叶斯公式计算的！

记A=废气排放量超过规定，A逆(A上面打一横线,这里打不出来)=废气排放量未超过规定,B=未能通过城市检验站的检验.则
P(A)=0.25, P(A逆)=1-P(A)=0.75,P(B|A)=0.99,P(B|A逆)=0.17.
由贝叶斯公式P(A|B)=[P(A)*P(B|A)]/[P(A)*P(B|A)+P(A逆)*P(B|A逆)]=
=0.25*0.99/[0.25*0.99+0.75*0.17]=0.66.

他是对的