某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A(5,k)，且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式

点A(5,k)代入y=6-x
得k=6-5 k=1
所以A(5,1)
与直线y=2x-3无交点
则此一次函数的图象与直线y=2x-3平行
所以可设y=2x+b
A(5,1)代入y=2x+b
1=2*5+b b=-9
所以此函数的关系式y=2x-9

此函数的关系式与直线y=2x-3无交点,就说明与它平行,
令,此函数的关系式为:Y=2X+b,
点A(5,k)，在直线y=6-x上,
k=6-5=1,
A(5,1)在Y=2X+b上,有
1=5*2+b,b=-9.
此函数的关系式为Y=2X-9.

因为与y=2x-3无交点，所以这直线的斜率是2,可设所求直线方程为：y=2x-b。又因为A是两直线的交点，所以满足直线方程，把x=5代入y=6-x得，A(5,1)。把A代入y=2x-b中可得出b=-9。故直线为：y=2x-9