数学（计算机）高手来~雷达覆盖问题 ★★★★★

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 16:28:51
已知有16个已知半径大小不一定相等的圆,从中任取几个(1至16个),求能被这几个圆全部遮盖住的最大正方形的面积(求得重叠覆盖形成的最大正方形的面积最大值。)圆与圆之间可以重叠.要求正方形必须被全部遮盖且最大.
问题要求编程解决，可以第推公式或算法思路。
圆的面积和半径可以用r1,r2,r3... s1,s2,s3...
如果没有精确算法,能够近似逼近也可以

大致推测一下

如果1个圆，显然为内接正方形，边长为a
如果2个圆，分别有内接正方形，边长为a1，a2，a=max(a1,a2)，两圆重叠处弦长b，则有3种情况：1）b>a，2）b=a，3）b<a，分别对应3种情况下各有最大正方形边长=max(a,b)，统一计算即边长为max(a1,a2,b）
如果3个圆，则情况为2个圆分析后的最大正方形的外接圆+新增的1个圆，之后分析同上

那么什么时候两圆重叠最有效率呢？
2个圆，显然是两圆交点的弦长，以及过交点与弦长垂直且与两圆形成的外侧交点之间的线段，这两个长度如果相等，应该是最大正方形的边长长度，如果不能相等，则最大正方形应为两圆的最大内接正方形

因为没有时间仔细分析，以上内容仅为个人猜想，若有错误，非常抱歉。

不会 帮你顶一下

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