小学生的问题，关于无穷小,实在回答不了小侄子，有请各位大大

在数学上有一些很奥妙的问题，需要用不同的思维来解决，你提出的这个问题也是这样。
0.9999...是否等于1？从你提出的这个问题来看似乎等于，但明明又不等于，所以这0.00...001的
差距在人们的日常思维中是存在，但这在数学思维中是不存在的。
如0.111...可以看作1/9一样，0.222...可以看作2/9，...那么0.999...可以看作9/9了。
即0.111...=1/9，0.222...=2/9 ... 0.999...=9/9=1
同理：0.123123...=123/999，0.767767...=767/999，... 0.999999...=999/999=1
0。333。。。+0。333。。。+0。333。。。=0。999。。。=3/9+3/9+3/9=1
无限循环小数有一个永恒循环的特征：我们永远无法说清楚有多少个循环节。那么0.999...与1的差距
是无限小的。
所以这并不违背科学，只是关系到一个极限的问题。

当然了，以上问题无法回答一个小学生，那么我建议你给他说说这个例子：
一天夜里，已经很晚了，一对年老的夫妻走进一家旅馆，他们想要一个房间。前台
侍者回答说："对不起，我们旅馆已经客满了，一间空房也没有剩下。"看着这对老人疲
惫的神情，侍者又说："但是，让我来想想办法……"
这个好心的侍者开始动手为这对老人解决房间问题：他叫醒
旅馆里已经睡下的房客，请他们换一换地方：1号房的客人换到2号房间，2号房的客人换
到3号房间……以此类推，直至每一位房客都从自己的房间搬到下一个房间。这时奇迹出
现了：1号房间竟然空了出来。侍者高兴地将这对老年夫妇安排了进去。没有增加房间，
没有减少客人，两位老人来到时所有的房间都住满了客人--但是仅仅通过让每一位客人
挪到下一个房间，结果第一个房间就空了出来，这是为什么呢？/原来，两位老人进的是
数学上著名的希尔伯特旅馆--它被认为是一个有着无数房间的旅馆。这个故事是伟大的
数学家大卫·希尔伯特所讲述，他借此引出了数学上的"无穷小&