有几个点到三角形的三个顶点的距离相等？？？？？？是哪几点？？？？详细点。。

1 在同一平面内,到三角形三个顶点的距离相等的点只有一个，即三角形的外心

如果该三角形是正三角形
那么它的内心 重心 垂心到三个顶点的距离相等也相等，不过此时内心 重心 垂心和外心重合，
所以还是一个

2 如果在空间里，那就无数个了

给你补充三角形“五心”的常考知识
1 内心 三角形内切圆的圆心
2 外心. 三角形外接圆的圆心
3 重心 三角形三条中线的交点

重心将每条中线都分成定比2:1
4 垂心 三角形三条高的交点
5旁心 三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于一点，是旁切圆的圆心，称为旁心.

正三角形内心 外心 重心 垂心 是同一个点

重心定理 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．

在三角形所在平面内，就一个点，该点是该三角形外心（外接圆圆心）。

在平面上仅有外心一点。