描述一个数列，任何一个（自然数）（实数）都是其子数列的极限。

将数列揉合一下就可以了
1）任何一个自然数都是下面这个数列的某个子列的极限
1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，……
任意一个自然数都在上面这个数列里出现无穷次，因此任意一个自然数都是其子列的极限
2）任何一个非负实数都是下面这个数列的某个子列的极限（全体实数的情况也不难由此得到）
0,0,1/2,1,0,1/3,2/3,1,4/3,5/3,2,0,1/4,2/4,3/4,1,5/4,6/4,7/4,2,9/4,10/4,11/4,3,……
任意一个非负实数都在上面这个数列里出现了无穷次，因此任意一个非负实数都是其子列的极限
能看出上面两个数列的构造规律吗？
可以这样来看，将其分成段
1，#1，2，#1，2，3，#1，2，3，4，#……
0,#0,1/2,1,#0,1/3,2/3,1,4/3,5/3,2，#0,1/4,2/4,3/4,1,5/4,6/4,7/4,2,9/4,10/4,11/4,3,#……

第二个数列可趋向于任何无理数，因为任何一个有理数都在它里面出现了无穷多次，而无理数都可以用有理数来逼近，因此可以从中选出子列使其趋向于任何无理数。

只要是数列极限当然是无限项的，有限项不可能出现极限情况