求一个自然数

除以3后，余数为1； 除以5后余数为3；除以7后余数为5
所以他除以3，5，7余数都是-2
3，5，7的最小公倍数是3*5*7=105
所以这个数=105-2=103

把7的余数变成4
1*70+3*21+4*15=193
所以小于200有两解，193，193-105=88
解释一下
1*70+3*21+4*15
1是除以3的余数
70是5和7的公倍数中除以3余1的最小的一个
3是除以5的余数
21是3和7的公倍数中除以5余1的最小的一个
4是除以7的余数
15是3和5的公倍数中除以7余1的最小的一个

不知能否理解，如不懂可以发消息给我。

设这个自然数为k，第二个条件可以写成k=5y+3，于是k的个位数只能是3或者8。
第三个条件是k=7z+5，于是7z的个位数只能是8或者3，于是z的个位数只能是4或者9，于是7z只能是4*7=28, 14*7=98，24*7=168，9*7=63，19*7=133，于是k最多只能是每个7z加5也就是33，103，173，68，138。
再参照第一个条件k=3x+1，符合的只有103。
于是这个自然数是103。