初三数学题（要过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:08:13
1.小明是学校田径队的运动员，他掷铅球时出手高度为2米，如果出手后铅球在空中飞行的水平距离x（m）与高度y（m）之间的关系为二次函数y=a（x-4）方+3问小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是多少？（精确到0.1m）
2.赵州桥石拱跨径37.02m，拱高7.23m试在恰当的平面直角坐标系中求出与该抛物线桥拱对应的二次函数关系式。

飞行的水平距离x（m）与高度y（m）。可见y逐渐减小。则a<0
显然x=0。y=2
代入得
2=a（0-4）^2+3
解得a=-1/16
落地时，y=0。则
-1/16*（x-4）^2+3=0
解的x=4+4根号3=10.9m

以桥的最高点为原点建立直角坐标系，则
表达式为y=ax^2
可知有x=37.02/2，y=-7.23
则代入表达式得：
a=-0.021102
所以y=-0.021102x^2

1.铅球落地时，高度为0，可得方程：0=a（x-4）,可得：x=4，1.掷铅球时出手时，此时x=0。所以小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是4-0=4米
2.以跨径中点为原点，跨径为x轴建立坐标系。可得三点坐标（18.51，0）（-18.51，0）（0，7.23）。代入二次函数y=ax^2+bx+c可得a,b,c值
则该二次函数可得。

额，没看清楚题目

y=a（x-4）^2+3
x=0时y=2,代入
2=a*4^2+3,a=-1/16
二次函数为y=-1/16（x-4）^2+3
落地点y=0，代入
0=-1/16（x-4）^2+3，且x＞0
x=10.9m

以赵州桥拱顶点为原点O(0,0)，沿着桥拱顶切线为x轴，向上为y轴
则
y=ax^2，代入点(18.51,-7.23)
得a=-0.0211
所以y=-0.0211x^2