高考数学 不等式题!!求助

这个题特别就在于。。。如果存在C这个实数，那么根据该不等式，原式不抄了。。左右两边分别相等。
那么可以得到x^2+y^2+4xy=c(2x+y)(2y+x)（一式）
2x^2+2y^2+2xy=c(x+2y)(y+2x)（二式）
那么2-1式得到(x-y)^2=c*0
因此x=y，然后将X=Y带入原式，得到6y^2=c*9y^2
因此c=2/3

不等式是研究数学问题的重要工具，是培养学生推理论证能力的重要内容，它渗透到高中数学的各个方面，尤其是与函数、方程、数列、解析几何、三角等有着密切的联系．不等式中还蕴涵了丰富的数学思想方法，突出体现了等价转化、函数与方程、分类讨论、 (共4页)