高一关于等差数列的选择题，在线~```

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 18:15:29

等差数列{an}中，S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20等于（）
A 8 B7 C9 D10
写一下过程！谢谢

因为是等差数列，所以子数列{S4、S8-S4、S12-S8、...}也是等差数列
所以S12=9,S16=16,S20=25,
所以，a17+a18+a19+a20=9
所以选C

C9

S4=4a1+6d=1
S8=8a1+28d=4
解方程组得：
d=1/8
a1=1/16

a17+a18+a19+a20
=(a1+16d)+(a1+17d)+(a1+18d)+(a1+19d)
=4a1+70d
=1/4+70/8
=72/8
=9

C9