数学，近世代数试题，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 11:31:22
下面有几道近世代数的题，请各位帮忙

1．在4次对称群S4中，阶为2的元有几个
2.找出模15的剩余类环Z的所有子环，这些子环是否都是Z的理想？为什么？
3。设Z是整数环（2）交（5），（2，5）是Z的怎样理想？（2）并（5）是Z的理想吗？为什么

1.有9个，（12），（13），（14），（23），（24），（34），（12）*（34）,(13)*(24),(14)*(23)
2.Z15的子环为 {0},<1>,<3>,<5>,都是Z15理想,因为dZm|其中，d=0.or d|m,1<=d<m 为Zm的所有理想
3.<2>交<5>是一般理想，因为其为<10>，10不是素数，所以不是苏理想更不是极大理想，而<2,5>为 2n+5k的集合，当n取-2k时，其为Z,因此为极大理想
<2>并<5>不是Z的理想，因为5-2=3不属于其中，故。。