两圆相交于A、B两点，⊙O过⊙O1的圆心O1，过A作CD交⊙O1于点D，求证BC=DC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 17:57:17

证明：下面通过证明△CBO1 全等于 △ CDO1来说明 BC=DC
连接 AB,AO1,BO1,CO1
由O1为圆O1的圆心知BO1 = AO1，从而角BCO1 = 角 ACO1 （1）
对圆O，知角BO1C = 角BAC
对圆O1，知角BO1D = 2*角BAC = 2*角BO1C
从而知角BO1C = 角BO1D - 角BO1C = 角CO1D （2）
由(1),(2)以及CO1为公共边即知：△CBO1 全等于 △ CDO1
证毕

已知: 如图⊙O 1和⊙O 2相交于A、B两点. ⊙O与⊙A相交于C、D两点已知:点A在⊙O上,⊙A与⊙O相交于B,C两点,⊙A的铉BD与⊙O相交于点E,判定▲CED的形状,并证明你的结论. 27、已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O 关于圆与直线：直线与圆χ2+у2＝4相交于A、B两点（O为坐标原点），三角形ABO面 PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，割线PCD交⊙O于C，D两点，顺次连结A、C、B、D，求证：AC·BD=AD·BC 已知 P为圆外一点，PA，PB切⊙O于点A、B，OP与AB相交于点M，过点M作弦CD。求证：∠CPO=∠CDO 如图三角形ABC中,AB=AC,角C=72度,圆O过A,B两点,且于BC相切于B点,于AC 已知：P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，过P点作直线与⊙O相交，交点分别为B，C，若PA＝4，PB＝2，则BC＝过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M``