缺行范德蒙行列式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 16:37:59

如何计算缺行的范德蒙行列式

对于这种，缺少一行得范德蒙行列式，可以补上这一行，同时，为了构成行列式，还需再补一列，为了和原先的元素区别；

新加的一列，就可以加a的0到n次方，这样，就构成了一个标准的范德蒙行列式，对于新的行列式，第i+1行，第n+1列的元素的余子式就是我们要求的；

可以将新的行列式的按第n+1列展开，其中一项就是a^iAi+1 n+1，对于范德蒙式计算结果中a的i次方的系数，就是第i+1行，第n+1列的元素的代数余子式，如下图：

扩展资料：

行列式的性质

（1）行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

（2）行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

（3）若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。