一道关于排队的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 21:46:14
甲乙丙丁四个人排队，甲不在第1个位置，乙不在第2个位置．丙不在第3个位置，丁不在第4个位置，问有多少种排法？
请给出解题思路，谢谢！

两个人是1种

三个人是2种

四个人是9种

六？

9

4*3*2*1-3*2*1-(3*2*1-2)-(3*2*1-3)-(3*2*1-4)

=24-6-4-3-2

=9

有9种排法
思路:4*3*2*1为所有情况总和,
3*2*1为甲在1位,
(3*2*1-2)为乙在2位而甲不在1位,
(3*2*1-3)为丙在3位而甲不在1位,同时乙不在2位
(3*2*1-4)为丁在4位而甲不在1位,同时乙不在2位、丙不在3位的情况，因为重复的情况要减掉。

(3*2*1

甲 2 2 2 3 3 3 4 4
乙 1 3 4 1 4 4 1 3
丙 4 4 1 4 2 1 2 2
丁 3 1 3 2 1 2 3 1
一共是8种，数列。