本人在某公司工作两个半月没有签劳动合同,却解雇了我，我应如何处理和获得补偿？谢谢！

根据劳动相关法律里面的要求，裁员达到一定人数（20个以上）或者达到一定比率（10%）就必须通过与工会或者劳动代表协商并报政府部门备案。不过看楼主架势，应该不是大规模裁员。因此只做下面的解释。
按照《劳动合同法》的规定:
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
没有定工资标准的，同工同酬。你工作了两个半月可以领到额外两个半月的工资。
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
你没有犯错误，公司要解雇你，必须支付双倍赔偿金。你工作不满6个月，双倍算的话需支付1个月的工资数额的赔偿金。
也就是说，除正常结算外，你可以多获得3个半月的工资。

如果公司不掏钱的话做如下处理：、
1、与负责人协商。
2、协商不成申请调解
根据《劳动争议调解仲裁法》
第十条 发生劳动争议，当事人可以到下列调解组织申请调解：
（一）企业劳动争议调解委员会；
（二）依法设立的基层人民调解组织；
（三）在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织。
企业劳动争议调解委员会由职工代表和企业代表组成。职工代表由工会成员担任或者由全体职工推举产生，企业代表由企业负责人指定。企业劳动争议调解委员会主任由工会成员或者双方推举的人员担任。
你们公司没有调解委员会的话，可以找街道办申请调解。申请时要注意：根据此法第十二条 当事人申请劳动争议调解可以书面申请，也可以口头申请。口头申请的，调解组织应当当场记录申请人基本情况、申请调解的争议事项、理由和时间。
调解成功，则签署调解协议书。双方签字后生效执行。
3、劳动仲裁。调解达到15天还没有结果或者公司不履行调解协议的可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
关于仲裁机构的办事效率作如下限制：
第二十九条 劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。对劳动争议仲