在如图的扇形中正方形的面积为30平方厘米，求阴影面积

对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。

例题1。

如图20－1所示，求图中阴影部分的面积。

45○

10

45○

10

20－2

20－1

【思路导航】

解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图20－2），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米

【3.14×102×－10×（10÷2）】×2＝107（平方厘米）

答：阴影部分的面积是107平方厘米。

解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。

45○

20－3

（20÷2）2×－（20÷2）2×＝107（平方厘米）

答：阴影部分的面积是107平方厘米。

练习1

如图20－4所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）
如图20－5所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？

C

45○

49

29

49

29

49

6

45○