可否协议由一方承担共同债务

可以，但是这只能是这对夫妻之间的内部协议，不能对抗善意第三人。
也就是说如果这个债权人找到男或女任何一个都可以主张他的债权，比如说找到了女方，女方也得还，但是可以事后找男方再给女方，相当于债权的转移。
但是如果这个债权人知道这对夫妻之间的约定，而没有表示反对的话，他也只能找到男方，而不能再去找女方。