一道关于○的选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 16:31:29
一个菱形，边长为3。内角是60°和120°的，一条对角线（小的那个角的）上有两个点。分别为圆心，构成两个不一样的圆。大圆和两条边相切，小圆和另外两条边相切，求大圆半径和小圆半径的和

应该两个圆是外切的吧？否则不好求了

解：
设大圆在左边，半径为X，小圆半径为Y
因为菱形的内角是60度
所以两条对角线将它分成四个全等的30度角的直角三角形
所以菱形的较长的对角线等于3X＋3Y
因为菱形的边长是3
所以较长的对角线长度等于3√3
所以3X＋3Y＝3√3
所以X＋Y＝√3
即大圆半径和小圆半径的和是√3

江苏吴云超祝你学习进步

答案是 根号3

设小圆半径为r，大圆半径为R
2r+2R+r+R=对角线长=3√3
r+R=√3