一道关于圆的题，好难啊。。。高手请进

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 11:05:27

圆内接△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,E是AD延长线和△ABC外接圆的交点.（AE/BC不过圆心）求证:AB2=AD·AE

证明：连接BE
因为AB=AC,
所以弧AB=弧AC,
所以角ABC=角E,
因为角BAC=角BAC,
所以三角形ABD相似三角形AEB,
所以AB比AE等于AD比AB,
所以AB方等于AD乘AE

∠A=∠A,∠B=∠C=∠BEA,∴△ABD∽△AEB,∴AE/AB=AB/AD,∴AB^2=AD*AE