一道高一关于三角函数的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:03:14
已知α+β=2pie/3,0<=α<=2pie/3,0<=β<=2pie/3,当α,β取何值时,y=[1-cos(pie-2α)]/[ctgα/2-tgα/2-(1/2)sin2β]取最大值,并求出最大值
已知α+β=2pie/3,0<=α<=2pie/3,0<=β<=2pie/3,当α,β取何值时,y=[1-cos(pie-2α)]/[ctgα/2-tgα/2]-(1/2)sin2β取最大值,并求出最大值
刚才那个打错了 看这个

tga/2=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)

y=[1-cos(pie-2α)]/[ctgα/2-tgα/2]-(1/2)sin2β
=[1+cos2a]/[sina/(1-cosa)-sina/(1+cosa)]-(1/2)sin2β
=2(cosa)^2/[2sinacosa/(sina)^2]-(1/2)sin2β
=sinacosa-(1/2)sin2β
=(1/2)sin2a-(1/2)sin2β
=cos(a+β)sin(a-β) /*和差化积公式*/
=-0.5sin(a-β)

已知α+β=2pie/3,0<=α<=2pie/3,0<=β<=2pie/3
a-β包含于[-2pie/3,2pie/3]
剩下的就很简单了

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