【这个想不出来,圆中函数问题】

1、根据已知条件可以得到圆心坐标为(4,0),半径r=0.5｜AB｜=5
因此得到圆的方程为(x-4)²+y²=25,令x=0，解得y=3或-3
因此C点坐标为（0，3）或者（0，-3）
设抛物线方程为y=a(x+1)(x-9)，把C点坐标带入可以得到a=1/3或者-1/3
因此抛物线方程为y=x²/3-8x/3-3或者y=-x²/3+8x/3+3

2、当C点坐标为（0，3）时
根据圆的性质可以知道BC⊥AC,因此∠BCA=∠BCE=90°，根据已知条件CD平分∠BCE，这样∠BCD=∠BCE/2=45°，所以∠ACD=∠BCA+∠BCD=135°，ABDC为圆内接四边形，因此∠BCA+∠DBA=180°，所以∠DBA=45°，即直线BD与x轴正方向夹角为180°-∠DBA=45°，斜率k=tan135°=-1，又由于点B坐标为（9，0）
可以得到直线BD方程为y=-x+9
当C点坐标为（0，-3）时，根据对称性可以得到直线BD与x轴正方向夹角为45°，因此直线BD斜率k=tan45°=1，
这样直线方程为y=x-9

3、当抛物线方程为y=-x²/3+8x/3+3 时
由2可以得到∠CBD=∠DBA-∠CBA=45°-∠CBA
在直角△OCB中可以得到tan∠CBA=｜OC｜/｜OB｜=1/3
这样tan∠CBD=(tan45°-tan∠CBA)/(1+tan45°*tan∠CBA)=1/2
由已知条件∠PDB=∠CBD，这样tan∠PDB=tan∠CBD=1/2
将直线BD方程y=-x+9，与圆方程(x-4)²+y²=25联立，可以解得
x=9，y=0或者x=4，y=5
由于B点坐标为（9，0），那么D点坐标为（4，5）
设P点坐标为(x0,y0),则
PD斜率k0=(y0-5)/(x0-4),根据2可知BD斜率为k=-1
tan∠PDB=｜（k0+1）/(1-k0)｜=1/2
因此k0=-3或-1/3
所