某粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，它们经同一电场加速后，获得速度比？

动能 分别是2QU 和QU
2QU=0.5*4m V1方
QU=0.5m V2方
v1:v2=1:根号2

这说的不是He-4么？α粒子呀。。。

电场加速获得的动能E=qU；所以，质子获得的动能是E=eU，而α粒子所获动能E’=2eU。而v²=2E/m，即v²∝E/m，所以，质子与α粒子的速度平方比=(E/m):(E’/m’)=(E/E’)(m’/m)=(1/2)(4/1)=2。故其速度比是√2≈1.4142135623731，你问的是α粒子和质子的速度比的话就求个倒数=(√2)/2≈0.7071067811865……

qu=1/2 mv^2

v=根号下(2qu/m)
代入关系得比为：（根号下2）/2

对于加速电场的问题往往用来Uq=1/2 mv^2解决，但是注意很多情况下，不能用这个公式，因为有些题目带电粒子不是从一个极板加速的另一个极板，所以要注意初末位置的电势差。
当然就这题而言我们不必要考虑那么多直接带公式就可以

设该粒子的质量为m1电量为q1，质子质量为m2电量为q2，加速电场电压为U

由 Uq=1/2 mv^2 得

v=根号下(2qu/m)

v1/v2=根号下(2q1u/m1) /根号下(2q2u/m2)=根号下（q1m2/q2m1）

由已知q1/q2 =2 m1/m2=4 代入上式得

v1/v2=（根号下2）/2

对于比例关系问题，我们往往可以先通过基本关系推到出其表达式，像本题求速度比，我们先推出速度的表达式再做比，思路清晰，不易混淆。

1比2