复数练习

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 10:32:59
已知x,y∈R且满足（x-3)i-y+2-6i(1-i)=0 求x，y

已知复数Z1，Z2满足Z1-Z2=-1+5i,3Z1-Z2=7+i,求复数Z1,Z2

(x-3)i-y+2-6i(1-i)=0
(x-3)i-y+2-6i+6i^2=0
(x-3)i-y+2-6i-6=0
(x-3-6)i=y+4
右边是实数，所以左边也是实数
所以x-3-6=0
x=9
左边等于0
所以y+4=0,y=-4

Z1-Z2=-1+5i (1)
3Z1-Z2=7+i (2)
(2)-(1)
2Z1=7+i+1-5i=8-4i
Z1=4-2i
代入(1)
Z2=Z1+1-5i=5-7i

(1)打开整理得(x-3-6)i-(y-2+6)=0
x-9=0 y+4=0
x=9 y=-4
(2)两式相减 2Z1=8-4i Z1=4-2i 则Z2=5-7i