已知a-b-c=-5.求a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)的值.要详细过程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 01:09:26

a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)
=a^2-ab-ac+bc-ab+b^2+bc+c^2-ac
=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc
=(b+c-a)^2 (3项完全平方式子)
=（-（a-b-c））^2
=(a-b-c)^2
=(-5)^2=25

a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)
[a-b-c=-5]
=-5a+(b+c)(b+c-a)
[a-b-c=-5 b+c=a+5]
=-5a+(a+5)(a+5-a)
=-5a+5(a+5)
=-5a+5a+25
=25

化简a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)
a(a-b-c)转化为a〔a-（b+c）〕
b(c-a+b)转化为-b〔a-（b+c）〕
c(b+c-a)转化为-a(a-b-c)转化为
a〔a-（b+c）〕-b〔a-（b+c）〕-c〔a-（b+c）〕
a-b-c=-5带入得
（a-b-c）*（-5）
再带入得（-5）*（-5）得25

已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a-b)+(b-c-a) 已知(a+b+c)^=3(a^+b^+c^),求a=b=c 已知三角形的面积S=(b*b+c*c-a*a)/4 求A 已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a 已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值已知(b+c)/a=(c+b)/b=(a+b)/c。求abc/(a+b)(b+c)(a+c) 已知a,b,c满足a^-6b=-15,b^-8c=-19,c^-4a=5a，求a+b+c的值．已知：a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知:a+b+c=0 a*a+b*b+c*c=1 求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值?