已知A(3,-1) B(-4,-2) P是直线AB上一点。求P坐标

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 22:56:56
一：2*向量AP=3*向量AB。求P
二：2*向量AP的模=3*向量PB的模。求P
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答案：一，P(-15/2,-5/2)
二，P(-6/5,-8/5) 或者P(-18,-4)
解法：
一；
设P(x,y)
AP=OP-OA=(x-3,y+1)
AB=OB-OA=(-7,-1)
2AP=3AB
2(x-3)=3*(-7)
x=-15/2
2(y+1)=3*(-1)
y=-5/2
－－－－－－－－－－－－－－－
二；
设P(x,y)
AP(x-3,y+1)
PB(-4-x,-2-y)
BP(x+4,2+y)
2*向量AP的模=3*向量PB的模 ＝>
2AP=3PB 或者 2AP=3BP
2(x-3,y+1)=3(-4-x,-2-y) 或者 2(x-3,y+1)=3(x+4,2+y)
2(x-3)=3(-4-x) 或者 2(x-3)=3(x+4)
2(y+1)=3(-2-y) 2(y+1)=3(2+y)
x=-6/5 或者x=-18
y=-8/5 y=-4
P(-6/5,-8/5) 或者P(-18,-4)