第十二届北京市高中数学知识应用竞赛初赛答案

一、略（网上大案一大堆，自己搜索一下好了！）

二、这里涉及到一个货币乘数的概念·
存款总额=原始存款*1/存款准备金率
即：1000万*100/16=6250万
所以，派生存款总额=存款总额-原始存款
即：6250万-1000万=5250万
即贷款5250万

三、（1）T'（Q）=R'（Q）-C'（Q） 显然取得最值时，一定有T'（Q）=0 ，而R（Q1）的导数值是150，C（Q1）的导数值是80，则
T（Q1）=R（Q1）-C（Q1）>0 ，所以利润T（Q1）没有达到最大值

（2）取得最值时，一定有T'（Q）=0
T'（Q1）=R'（Q）-C'（Q）=0
则 R'（Q）=C'（Q）为极值条件。最大值还要求此时T的2阶导数小于0，即R的2阶导数小于C的2阶导数
综上所述，R'（Q）=C'（Q）且R''(Q) <C''(Q)

四、略