50分~~求解高二数学题~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:36:57
在直线L1:Y=3X上位于X轴的上方部分取一点P,是过点P的直线L与L1及X轴正半轴围成的三角形POM面积最小，求点P的坐标。

请详细

解:设点P的坐标为P(p,3p),p>0,
因为直线L经过点P,可设直线L的方程为,
L:y=k(x-p)+3p,
直线L与X轴相交点M时,y=0,
k(x-p)+3p=0,x=p(k-3)/k,
所以点M的坐标为(p(k-3)/k,0),
其横坐标为三角形POM的底,

三角形POM面积
S=(p(k-3)/k)*3p/2
=3p^2(k-3)/2k
=p^2(3-k)/2

条件不足,上式无法确定在最小值时p,k

条件不足啊

过P的直线除了相交X轴正半边 还有什么条件啊