一次方程应用题解答

甲乙两人相距6千米，两人同时出发。同向而行，甲3小时可追上乙，相向而行，1小时相遇，两人平均速度各是多少？
解:甲乙两人和速度和:6/1 = 6(千米/小时),
设甲的速度为x,则乙的速度为6-x,则:
(x-(6-x))*3=6,
x=4(千米/小时)
乙的速度:6-4=2(千米/小时)
答:甲的速度为4千米/小时,乙的速度为2千米/小时.

甲乙两车相距150米千米，两车同时出发，同向而行，乙车4小时可追上甲车；相向而行，两车1.5小时相遇。求甲乙两车的平均速度。
解:甲乙两的速度和:150/1.5 = 100(千米/小时),
则甲乙两车的平均速度为:100/2=50(千米/小时)

一只轮船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行，每小时行16千米。求轮船在静水中的速度和水速。
水速:(20-16)/2 = 2(千米/小时),
船在静水的速度:16+2 = 18(千米/小时)

甲乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1.8小时相遇。如果甲比乙先出发2/3小时，那么乙出发1.5小时候两人相遇。求两人速度各是多少。
解:甲乙的速度之和:18/1.8 = 10(千米/小时),
甲的速度:(18-10*1.5)/(2/3) = 4.5(千米/小时),
乙的速度:10-4.5 = 5.6(千米/小时)

一支部队行军2天，共行进78千米。这支部队第一天行军的平均速度每小时比第二天快1.5米，如果第一天行军4小时，第二天行军5小时，那么这两天的平均速度各是多少？
解:设第二天的速度为x,则第一天的速度为x+1.5,则:
4(x+1.5) + 5x = 78,
x=8,
第一天的速度:8+1.5 = 9.5
两天的平均速度:(8+9.5)/2 = 8.75(千米/小时)

A市到B市航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，求飞机的速度和风速。
解:
顺风速度:1200/2.5 = 480(千米/小时)