三角形全等奥赛题,谁做出来谁猛~!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 05:41:26
如图:三角形ABC和三角形DEF中,AM和DN分别是角BAC和角EDF的平分线,且AM=DN,BC=EF,角AMB=角DNE,证明三角形ABC和三角形DEF全等

用反证法吧,通过EN与BM的关系
证明:若BM=EN,则CM=FN,边角边,很好证明两个小三角形全等,得到AB=DE,AC=DF,三边相等,两个三角形全等
若BM!=EN(不等于),不妨假设BM>EN,
在BM上取一点G,使得MG=EN,连接AG,三角形AMG全等于三角形DNE,则角GAM=角EDN,
角BAM>角GAM,角CAM=角BAM,角GAM=角EDN,角FDN=角EDN
则角CAM>角FDN
于是,可以在三角形CAM内,CM上找一点H,使得HAM=角FDN (这时候可以用大角对大边来说明矛盾)
即:MH=FN
又MG=EN
所以GH=EF=BC
与G、H都在AB线段上矛盾
则BM=EN
因此三角形ABC和三角形DEF全等

用反证法吧,通过EN与BM的关系
证明:若BM=EN,则CM=FN,边角边,很好证明两个小三角形全等,得到AB=DE,AC=DF,三边相等,两个三角形全等
若BM!=EN(不等于),不妨假设BM>EN,
在BM上取一点G,使得MG=EN,连接AG,三角形AMG全等于三角形DNE,则角GAM=角EDN,
角BAM>角GAM,角CAM=角BAM,角GAM=角EDN,角FDN=角EDN
则角CAM>角FDN
于是,可以在三角形CAM内,CM上找一点H,使得HAM=角FDN (这时候可以用大角对大边来说明矛盾)
即:MH=FN
又MG=EN
所以GH=EF=BC
与G、H都在AB线段上矛盾
则BM=EN
因此三角形ABC和三角形DEF全等

画完图再给你答

自己作图就请楚了

(⊙⊙?)
证明:

大妈,“如图”图呢?