已知扇形ABCD，弧AB长900，弧CD长830，AC=BD=290,求直线AB的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 05:13:37
是这样的，这是一个上周长为900，下周长为830，斜边为290的一个圆桶。上、下均为圆形。求的是将这个圆桶切开后，上面圆的两个点之间的直线距离。

解：
设圆心为O，OC＝OD＝R，∠AOB的度数为N
则根据弧长公式得：
N*π*R/180＝830
N*π*(R＋290)＝900
两式相除得：
R/(R＋290)＝83/90
所以7R＝24070
解得R≈3438.57
代入上面两式中任意一式求得
N≈13.83度
作OE⊥AB，则∠AOD＝6.915度
因为AE/OA＝sin∠AOD
所以AE＝OA*sin∠AOD
≈3728.57*0.120396738
≈448.91
所以AB＝2AE＝897.82(mm)
（单位应该是“毫米”吧？）

江苏吴云超祝你工作顺利

那个问题的描述再可以详细点不

已知扇形ABCD，弧AB长900，弧CD长830，AC=BD=290,求直线AB的长
小圆半径r
900/830=(290+r)/r
r=3439
角度a＝830/（2πr）=0.0384
a/2=0.0192

AB=2rsina/2=2*3439*sin0.0192=132.05
直线AB的长132.05