光滑地面放置光滑的物体M,m1m2在M上滑动。若M没有滑动，则m1m2应满足何种关系？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 00:57:55
M为三棱柱形，m1m2放在它的两个斜面上。
请通过计算说明。

题目内含如下已知条件：m1所在斜面与水平面夹角α；m2所在斜面与水平面夹角β。
因为M静止，所以m1的重力在垂直于斜面方向上的分力F1与斜面对它的支持力大小相等。换句话说，m1对斜面的压力N1等于F1，N1=F1=m1gCosα。
同理m2对另一斜面的压力N2=m2gCosβ。
同样因为M静止，N1在水平方向上的分力与N2在水平方向上的分力大小相等：
N1Sinα=N2Sinβ
m1gCosαSinα=m2gCosβSinβ
m1Sin2α=m2Sin2β
上式就是m1m2应满足的关系。
当α=β时m1=m2.