一道数学题详细解决方法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 00:40:54
大傻妞儿兜里有100颗糖 可是兜有个洞 每走3步就丢一颗糖 但每走到5步的时候又拣到一颗糖

问: 大傻妞儿走到第几步的时候刚好丢光兜里的糖嘞??
我自己算了走10步丢3拿2 亏一颗 这样就是要走1000步 我需要详细解决方法谢谢

楼上 地狱的红莲之火 方法对但是结果错.

先计算周期为15步,每15步丢了5颗拣了3颗相当于净少了两颗,于是
100/2*15=750步时应该是0颗,但是实际上不是这样的.
因为走到第735步时,口袋还剩2颗,100-735/15*2=2颗.
再走九步到第744步时,拣了1颗丢了3颗恰好没有了,
再走再走一步到第10步时才会再拣1颗,但是第10步已经没有机会了,因为游戏已经结束,第九步走完口袋没有糖了.

做这类题目时,要特别注意剩下不到一个周期时,口袋中的糖数量的变化情况.

以下是走的步数与口袋中的糖的对应关系.(用程序完成的)

arr = {{1, 100}};
For[i = 1, i < 2000, i++,
If[Mod[i, 3] == 0 && Mod[i, 5] != 0,
arr = Append[arr, {i, arr[[-1]][[-1]] - 1}]];
If[Mod[i, 3] == 0 && Mod[i, 5] == 0,
arr = Append[arr, {i, arr[[-1]][[-1]]}]];
If[Mod[i, 3] != 0 && Mod[i, 5] == 0,
arr = Append[arr, {i, arr[[-1]][[-1]] + 1}]];
If[arr[[-1]][[-1]] == 0, Break[]];
]
arr

{1,100},
{3,99},
{5,100},
{6,99},
{9,98},
{10,99},
{12,98},
{15,98},
{18,97},
{20,98},
{21,97},
{24,96},
{25,97},
{27,96},
{30,96},
{33,95},
{35,96},
{36,95},
{39,94}