究竟什么是社会主义？什么是资本主义？

你的问题可大了，社会主义与资本主义是历史范畴，它的内涵与外延都会变化的。下面就简单几句话说说。
在“54”运动，自由、人民解放、推翻三座大山是“社会主义”是社会主义——苏联人作了示范。社会主义就是公有制，大家都有吃有穿有住。
解放的时候，与苏联合作，大力发展生产力、让人民过上好日子，是社会主义
文革前与文革，公有，一切都公就是社会主义——可惜失败了。其中最惨的是红色高棉，身败名裂。于是邓小平说：
改革开放，大力发展生产力是社会主义。

资本主义也在变化：
马克思时代，就是私有制，经济领域，政府完全放开。社会矛盾尖锐，于是就有两套解决方法，马克思说：革命，实行公有制。另一条路是改良，如今大部分的发达资本主义国家都是这样。
现在的资本主义，社会保障那么好，社会创造的财富比社会主义多多了，它比社会主义还社会主义还社会主义。

我想你糊涂的原因是被老师教的。
教科书里说：工业化时代，资本主义=私有制，社会主义=公有制。但现实世界没有这么绝对的事情，这两个概念成为历史词汇，成为那个时代在解决社会问题、两大社会阵营斗争的武器。
如今，你看如果国际上还这样强调这两个概念，会被批“冷战思维”。国内也不好强调太多，因为社会主义比资本主义剥削还厉害。整个社会“社会”一些还是“资本”一些，要看哪个更能推动经济的发展。
所以我个人还是接受邓小平说黑猫与白猫。什么主义不重要，爱怎么标榜都可以。只要让老百姓生活水平提高，就是好主义。

简单地从字面来理解，资本主义是资本在社会生活中占据统治地位，社会主义鉴于资本主义不可避免的贫富分化，强调社会整体的利益而不仅是资产阶级的利益．在二十世纪的历史实践中，社会主义遭遇了很大的挫折．当下的世界已经发展到资本主义全球化阶段．但是社会主义作为一种理想，它所留下的精神遗产仍有抵抗世界单边化和同一化的积极功效．历史上资本主义国家也是在社会主义阵营的压力下采取了某些缓和阶级矛盾的措施．当然社会主义也有深刻的教训需要总结．

凑合着看吧

资本主义
·一种制度,资本家占有生产资料并用之剥削雇佣劳动榨取剩余价值.
·生产资料私人占有,雇佣劳动,自由生产和经营.