将换一个两位数的市委和个位数字所得的数与原数的差一定是9的倍数,这是为什么？

分析：设这个数的个位数字是A，十位数字是B，那么这个数就是（10B+A）
个位数字和十位数字交换位置后所得的数是（10A+B）
与原数的差是：（10A+B）-（10B+A）＝10A+B-10B-A＝9A-9B＝9（A-B）
因为所得的差中包含有一个因数9，所以这个差一定是9的倍数！

证明：设这个两位数为10x+y,其中x为其十位数字，y为个位数字
换位后：10y+x，两数相减(10x+y)-(10y+x)=9x-9y=9(x-y)，因为x-y为整数，故结构一定可以整除9.