一个两位数,它的十位数字是A,个位数为B,若把它的十位数字和个位数字对调,将得到一个新的两位数

如果原数为AB，原数的数值上是10A+B ，新数是10B+A。新数和原数的和为：10A+B+10B+A=11A+11B=11（A+B），两数的差为10A+B-10B-A=9A-9B=9（A-B）。由此可见，两数的和是可以被11整除的。两数的差只有在这个数的个位和十位相同时（A=B）才可能被11整除（差为零），其他情况下，因为A-B都不可能是11的倍数，所以不能被11整除。

原数是AB
新数是BA
和是(A+B)(A+B) (不妨假设A+B不大于10,因为一一样的结果.)
十位数和个位数相同,当然可以被11整除

差是(A-B)(B-A),如果a=b,那差就是00,
如果A不等于B,这个差也就没有意义了.谈不上整除了吧!